INTERPRETACION DE LA DERIVADA

Interpretaciones de la derivadaEn este apartado podrás encontrar las interpretaciones de la derivada, tanto desde el punto de vista de la geometría como de la física y aun de manera general.

El cociente de Newton en geometría La interpretación de este cociente, es básico para la interpretación de la derivada de una función en un punto.

Interpretación geométrica de la derivada

Ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en (a,f(a))

El cociente de Newton en física
Cuando las variables que se relacionan en la función s(t) sean distancia-tiempo, tendríamos que

representa la velocidad media de una partícula en el intervalo de tiempo transcurrido entre a y a+h.

Interpretación física de la derivadaAsí, la derivada desde el punto de vista de la física

se podrá interpretar como la velocidad instantánea de dicha partícula en el tiempo a.

Interpretación general de la derivadaEn general cuando la función relaciona la variación de cualquier cantidad respecto al tiempo, se dice que la derivada representa la razón de cambio o tasa de variación de dicha cantidad a un tiempo dado.

Igualmente si la función relaciona cualesquiera variables (presión-temperatura, volumen-radio, etc), significará la razón de cambio de una variable respecto a un valor específico de la otra.